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天线理论的基本问题是求解天线周围空间的电磁场分 布, 进而可求得天线的电参数。 求解天线所辐射的电磁场的严格处理, 是一个电磁场边值型问题, 即根据天线边界条件选取电磁场波动方程的特解。 采用矢位法求解时, 就是根据边界条件选取磁矢位 A 的波动方程的特解。全向天线以最常见的圆柱 对称振子为例, 其全长为 L = 2l, 半径为 a, 当振子中点有射频振荡源激励时, 沿导体圆柱将有 z 向电流。 当 a << L, a << 姿(波长)时, 端点 z = 依 l 处的电流可假定为零。 设圆柱导体为理想导体, 则只存在沿其表面的轴向电流, 由于轴对称性, 可认为总电流 Iz集中于圆柱中心轴上。这里的全向天线简化是把内问题和外问题处理成两个相互独立的问题, 实际上内场和外场是互相联 系的, 这个联系就是边界条件。 因此, 在没有计入外场效应时来求内问题的解, 其结果必然近似的。
可见其解法本身是严格的。 但外问题所依据的场源分布是内问题的近似结果, 因此最终结果是近似的,精度主要取决于***步内问题的 解(场源或等效场源分布)的近似程度。内问题的解法对于不同天线一般是不同的, 都要根据全向天线的特点来选取合适的近似方 法。 而外问题的求解正是各种天线的共性问题。 其经典方法是先求出天线上基本辐射元的外 场, 然后根据场源分布利用迭加原理得出整个天线的场。 这样处理的依据是, 对于线性媒质, 麦克斯韦方程是线性方程。